对投资者而言,最重要的品质是性格,而不是智力。
将此忠告与资金时间价值图表联系起来:我们把钱花出去的时间延迟越久,在未来钱就越多,因为它能够在更长的时间内增长或复合增长,回想一下我们在第一章中提到的那个滚下山的雪球。当然,如果我们不储蓄,那么以后就不会有钱。因此,权衡是在今天的好事情和未来更好的事情之间进行比较,无论是明天、下个月、下一年还是下一个十年。
圣彼得堡悖论:风险与回报的教训
圣彼得堡是俄罗斯的一座城市,位于波罗的海附近。1713年,一位名叫尼古拉斯·伯努利(Nicolaus Bernoulli)的著名数学家提出了一个类似于我们将在下面讨论的例子。记住这个例子——它在最后有一个真正有冲击力的结论!
伯努利说,让我们抛掷一枚普通的硬币,直到第1次出现正面。硬币有正面和反面,每一面都有50%的机会出现。如果在第1次抛掷出现正面,您获得2美元,如果第1个正面出现在第2次抛掷(也就是第1次抛掷是反面,第2次抛掷是正面),您获得4美元,如果第1个正面出现在第3次抛掷,您获得8美元。公式的一般形式是,如果第n次抛掷时第1次出现正面,您获得2n美元。从理论上讲,您可以永续抛硬币,即使在最初几次抛硬币时可能会出现正面。那么您愿意花多少钱来参加这个抛掷硬币游戏呢?
虽然没有确切的答案,但大多数人说的价格在2美元到10美元之间。让我们来计算一下这个游戏的预期回报或价值。第1个正面出现在第1次抛掷的概率是50%,如果乘此情况下的收益,即2美元,那么预期回报为1美元;第1个正面出现在第2次抛掷的概率是1/2乘1/2等于25%,如果在当前情况下乘收益,即4美元,那么预期回报为1美元;第1个正面出现在第3次抛掷的概率是1/2乘1/2乘1/2,即1/8或12.5%,如果乘以此种情况下的收益8美元,那么预期回报为1美元。我们能发现其中规律,即您在每种情况下都能得到1美元,由于理论上您可以永续抛掷硬币,直到第1个正面出现,每次都可以多得到1美元并永续进行下去!换句话说,期望值或回报是无限的!
大多数人愿意为这个游戏支付少于10美元的费用。我们如何理解这两个值:无穷大和小于10美元?不仅如此,游戏的风险也是无限的,如果风险是通过离散程度来衡量,即通过计算方差的平方根——标准差得出的。还有很多方法可以衡量风险,包括我们即将看到的巴菲特给出的定义。直觉上,在这个游戏中第1个正面很大概率会出现在最初的几次抛掷中,所以这就是为什么大多数人愿意支付少于10美元去玩游戏。但是,在第1次正面出现之前,您很有可能会抛掷几十次,从而产生潜在的巨大回报。
所以,圣彼得斯堡悖论的要点是,当我们进行投资时,潜在的风险和回报同样重要——生活中的许多其他事情也是如此。
风险与回报:证据
投资的概念早已存在,因此很多人认为人们能够就如何衡量或定义风险达成一致,但事实并不是这样,就像我们不能就有史以来最好的音乐家、最好的电影、最好的运动员等达成一致一样。如果我们在街上询问路人,大多数人都把风险定义为赔钱或未达成一个重要目标,比如无法去上大学或无法付房租。巴菲特使用字典中的定义,将风险描述为“遭受亏损或受到损害的可能性”。让我们把它作为幸运忠告十三。
